2, x n variabel tak diketahui, a ij , b i, y = 2, z = 3. Matriks ini disebut bentuk echelon-baris tereduksi. Untuk dapat mencapai bentuk ini maka syaratnya adalah sbb: 1. Jika suatu brs matriks tidak nol semua maka elemen tak nol pertama adalah 1. Brs ini disebut mempunyai leading 1. 2 0 , x 3 0 , , x n Dalam ilmu matematika, Matriks mudah diidentifikasi bentuknya yakni berupa kumpulan angka, karakter, atau simbol yang disusun menyerupai bangun persegi. Sederhananya, matriks merupakan sekelompok bilangan tersusun berdasarkan baris dan kolom yang umumnya dimasukkan ke dalam tanda kurung besar. Cara menghitung matriks adalah dengan memperhatikan dasar-dasar matriks seperti baris, kolom, ordo, elemen dan sebagainya. Komponen Dasar Matriks Matriks dipakai untuk bermacam persoalan matematika melalui persamaan linear sebagai penyelesaian masalah. Matriks dipakai juga dalam ilmu ekonomi untuk mengurai masalah melalui variabel-variabel kompleks. Cara menghitungnya disesuaikan dengan kebutuhan, berdasarkan pada operasi matriks yakni penjumlahan, pengurangan dan perkalian. Berikut adalah komponen dasar matriks Baris, adalah deretan angka/matriks horizontal. Kolom, adalah deretan angka/matriks vertikal. Ordo, adalah ukuran suatu matriks, yakni baris m x kolom n. Elemen, adalah bilangan-bilangan yang terdapat di dalam kurung matriks. Diagonal, adalah komponen pada matriks persegi diagonal utama dan samping Jenis Matriks Sebelum mempelajari cara menghitung matriks, ketahui bahwa ada beragam jenis matriks berdasarkan bentuk yang menunjukan sifat khusus. Apa saja? Matriks baris Matriks yang hanya terbentuk dari satu baris. Matriks kolom Matriks yang hanya terbentuk dari satu kolom. Matriks persegi Matriks dengan jumlah kolom sama dengan jumlah baris. Matriks diagonal Matriks persegi dengan elemen nol. Elemen diagonalnya kecuali nol disebut matriks diagonal. Matriks identitas Matriks persegi dengan elemen pada diagonal utama bernilai 1 dan bernilai 0 pada elemen yang lain. Matriks nol matriks dengan semua elemen bernilai 0. Cara menghitung matriks tidak dapat/tidak perlu dilakukan dilakukan karena selalu bernilai nol 0. Baca juga Pengertian Struktur Organisasi, Fungsi, Jenis dan Faktor Berpengaruh Perhitungan dan Operasi Matriks Ada 3 operasi Matriks yakni penjumlahan, pengurangan dan perkalian. Mengapa matriks tidak bisa dibagi? Karena pembagian antara 1 matriks terhadap matriks yang lain dinyatakan tidak dapat β€œdidefinisikan” dalam matematika. Penjumlahan Matriks Matriks hanya dapat dijumlahkan jika kedua matriks mempunyai ordo sama. Rumus penjumlahan matriks adalah berlaku sama untuk ordo 2Γ—2, 3Γ—3, dan sebagainya Rumus Contoh soal dan jawaban Merujuk pada rumus di atas, diketahui a matriks A elemen baris 1 kolom 1 dijumlahkan dengan e matriks B baris 1 kolom 1, begitu seterusnya. Ini contoh matriks penjumlahan Pengurangan Matriks Sebagaimana penjumlahan, pengurangan Matriks juga hanya dapat terjadi pada ordo yang sama. Rumus pengurangan Matriks untuk ordo 2Γ—2 adalah sebagai berikut Rumus Contoh soal dan jawaban Mengikuti rumus di atas, maka a matriks A elemen baris 1 kolom 1 dikurangi dengan e matriks B baris 1 kolom 1, begitu seterusnya. Ini contoh matriks pengurangan Perkalian Matriks Metode rumus matriks untuk perkalian adalah memasangkan baris dari variabel matriks pertama dengan kolom dari matriks kedua. Nilai dua buah matriks bisa dikalikan hanya jika nilai pada kolom matriks pertama sama dengan jumlah pada baris matriks kedua. Rumus Contoh soal 1 Tentukanlah hasil perkalian dari matriks bilangan A dan B berikut Pembahasan Cara menghitung perkalian dua matriks berukuran masing-masing 2Γ—2 seperti di atas akan menghasilkan matriks berukuran sama. Sebenarnya, proses perkalian matriks ini tidak serumit kelihatannya. Hal ini karena bilangan penyusun matriks berukuran 2Γ—2 hanya memiliki 4 anggota pada tiap matriks. Sehingga, perkalian dapat dilakukan dengan mudah. Contoh soal 2 Tentukanlah hasil matriks perkalian dari bilangan matriks 3Γ—3 di bawah ini Pembahasan Kesimpulan Matriks dioperasikan berdasarkan hukum khusus matriks berdasarkan jumlah kolom, baris dan jenis Matriks. Oleh karena itu, ketika sebuah data ditransformasikan menjadi angka matriks, perhatikan kesinambungan bentuk, elemen dan jenis matriksnya. Jika tidak sesuai, maka matriks tersebut tidak bisa dioperasikan sebagaimana diharapkan. Bila diperhatikan, meski prosesnya sama, perkalian untuk matriks berukuran 3Γ—3 lebih sulit daripada matriks ukuran 2Γ—2. Hal tersebut karena anggota pada matriks 3Γ—3 lebih banyak, yakni sebanyak 9 anggota dalam 3 kolom dan 3 baris. Namun, lebih rumit bukan berarti tidak dapat diselesaikan. Pelajari lebih sering tentang cara menghitung matriks dan contoh-contoh soalnya, demi melatih ketelitian dan memiliki pemahaman yang lebih baik. Kembangkan Dana Sekaligus Berikan Kontribusi Untuk Ekonomi Nasional dengan Melakukan Pendanaan Untuk UKM Bersama Akseleran! Bagi kamu yang ingin membantu mengembangkan usaha kecil dan menengah di Indonesia, P2P Lending dari Akseleran adalah tempatnya. Akseleran menawarkan kesempatan pengembangan dana yang optimal dengan bunga rata-rata 10,5%-12% per tahun dan menggunakan proteksi asuransi 99% dari pokok pinjaman. Tentunya, semua itu dapat kamu mulai hanya dengan Rp100 ribu saja. Yuk! Gunakan kode promo BLOG100 saat mendaftar untuk memulai pengembangan dana awalmu bersama Akseleran. Untuk pertanyaan lebih lanjut dapat menghubungi Customer Service Akseleran di 021 5091-6006 atau email ke [email protected] Jawabandari soal Manakah yang termasuk matriks singular dan matriks non singular adalah A = (2 4 3 6) Belajar. Primagama. ZeniusLand. Profesional. Fitur. Paket Belajar. Promo. ∘ \\circ ∘ Matriks yang nilai determinannya β‰  0, maka matriks tersebut mempunyai invers atau disebut matriks non singular. Diketahui A = (2 4 3 6) \\quad A Rangkuman Materi MatriksOperasi Aljabar Pada MatriksPenjumlahan dan pengurangan matriksPerkalian matriksTranspos MatriksDeterminanInvers MatriksPenerapan Matriks dalam Sistem Persamaan LinearVideo Pembelajaran Matriks Versi 1 Kelas XIVideo Pembelajaran Matriks Versi 2 Kelas XIContoh Soal Matriks Jawaban +PembahasanRangkuman Materi MatriksOperasi Aljabar Pada MatriksMatriks adalah susunan bilangan-bilangan yang dinyatakan dalam baris dan kolomPenjumlahan dan pengurangan matriksDua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangi jika memiliki ordo yang sama. Caranya yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangi elemen seletak,ContohDiketahui matriks-matriks berikutTentukanA + BPerkalian matriksPerkalian Bilangan Real dengan MatriksJika A sebuah matriks dan k bilangan real maka hasil kali kA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan masing-masing elemen matriks A dengan matriks berikutTentukanlah 3APerkalian dua matriksMatriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris matriks B. Hasil kalinya adalah jumlah dari hasil kali elemen-elemen pada baris matriks A dengan elemen-elemen pada kolom matriks SoalDiketahui matriks-matriks berikutTentukan ABTranspos MatriksMatriks A transpos At adalah sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i matriks A menjadi kolom ke–i dan sifat matriks adalah sebagai berikut.A + Bt = At + BtAtt = AcAt = cAt, c adalah konstantaABt = BtAtDeterminanDeterminan dari matriks A dinotasikan dengan AJika Berordo 2Γ—2, menentukan determinannyaJika berordo 3Γ—3 menggunakan kaidah SarrusInvers MatriksInvers dari matriks A dinotasikan dengan A-1Syarat suatu matriks A mempunyai A = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks A β‰  0, maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks Matriks dalam Sistem Persamaan LinearJika ada sistem persamaan linear + by = ecx + dy = fSistem persamaan linear tersebut dapat kita tuliskan dalam persamaan matriks matriks ini dapat kita selesaikan dengan menggunakan AX = B, maka X A-1B, dengan A β‰  0Jika XA = B, maka X = BA-1, dengan A β‰  0Video Pembelajaran Matriks Versi 1 Kelas XI Part 1 Part 2 Part 3 Part 4Materi & Contoh Soal Matriks Part 1Materi & Contoh Soal Matriks Part 2Materi & Contoh Soal Matriks Part 3Materi & Contoh Soal Matriks Part 4Video Pembelajaran Matriks Versi 2 Kelas XI Part 1 Part 2 Part 3Belajar Matematika Materi dan Contoh Soal Matriks Part IBelajar Matematika Materi dan Contoh Soal Matriks Part 2Belajar Matematika Materi dan Contoh Soal Matriks Part 3Contoh Soal Matriks Jawaban +PembahasanSoal UN 2009Diketahui matriks A = dan B = .jika A’ adalah transpose matriks A dan AX = B + A’ maka determinan matriks x adalah …463327-33-46PEMBAHASAN Jawaban DSoal SNMPTN DASAR 2011jika A adalah matriks 2Γ—2 yang memenuhi dan maka hasil kali adalah …PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2009Diketahui 3 A X Bt – C = dengan Bt adalah transpose matriks B, maka nilai a dan b masing-masing adalah …-1 dan 21 dan -2-1 dan -22 dan -1-2 dan 1PEMBAHASAN Jawaban ASoal SBMPTN 2014 DASARJika P = dan = 2 P -1dengan P-1 menyatakan invers matriks P, maka x+y=….01234PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2008Diketahui matriks P = dan Q = Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1 adalah invers matrik Q. Maka determinan matriks P -1Q-1 adalah…2231-1-10-223PEMBAHASAN Jawaban BSoal SNMPTN 2010 DASARJika M adalah matriks sehingga , maka determinan matriks M adalah ……1-10-22PEMBAHASAN Jawaban ASoal UN 2004Diketahui matriks S = dan M = . Jika fungsi fS+M, S-M adalah …PEMBAHASAN Jawaban ASoal SNMPTN 2012 DASARJika A = , B = , dan det AB = 12 maka nilai x adalah …-6-3036PEMBAHASAN Jawaban BSoal EBTANAS 2003Nilai x2 + 2xy + y2 yang memenuhi persamaan adalah …13579PEMBAHASAN Jawaban ASoal SBMPTN 2014 DASARJika matriks A = , B = Dan C = memenuhi A + B = Ct dengan Ct transpos matriks C maka 2x+3y = …34567PEMBAHASAN Jawaban CSoal EBTANAS 2000Diketahui A = , B = dan A2 = xA + yB. Nilai xy =…-4-1– Β½1Β½2PEMBAHASAN Jawaban BSoal SNMPTN 2014 DASARJika dengan b2 β‰  2a2 maka x + y = ….-2-1012PEMBAHASAN Jawaban CSoal SNMPTN 2012 DASARJika AB = dan det A =2 maka det BA-1 adalah ….86421PEMBAHASAN Jawaban DSoal SNMPTN 2009 DASARMatriks A = mempunyai hubungan dengan matriks B = . Jika matriks C = dan matriks D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B maka matriks C + D adalah …..PEMBAHASAN Jawaban DSoal UM UGM 2004Jika I matriks satuan dan matriks A = sehingga A2 = pA + ql maka p+q sama dengan ….15105-510PEMBAHASAN Jawaban DSoal Jika diketahui matriks Jika P + Q = R’ dan R’ merupakan transpose matriks R, Tentukan nilai x+y!PEMBAHASAN Diketahui P + Q = C’ Maka diperoleh6 + x = 3, maka x = -33 + x – y = 8, maka 3 + -3 – y = 8 y = -8Sehingga diperoleh x + y = -3 + -8 = -11Soal Diketahui matriks A = dan B = Tentukan matriks 4AB – BA!PEMBAHASAN Soal P = dan Q =. Matriks P – kQ merupakan matriks singular. Tentukan nilai kPEMBAHASAN Karena Matris P-kQ singular maka determinan matriks tersebut bernilai 0 P – 0 Maka k+1k = 12 k2 + k = 12 k2 + k – 12 = 0 k+4k-3 = 0 Maka nilai yang memenuhi adalah k = -4 dan k = 3Soal Diketahui matriks P = Q = , jika nilai deteminannya adalah 4, Tentukan nilai -2x + y – z = 0PEMBAHASAN Menentukan matriks PQ Diketahui determinannya = 4, maka 8-2x+y+z-0=4 Maka -2x+y+z = 0,5Soal Diketahui matriks P = dan Q = . Tentukan invers matriks PQ PQ-1PEMBAHASAN Menentukan PQ Menentukan PQ-1 Soal Tentukan matriks x jika berlaku PEMBAHASAN Jika Maka matriks X X = Soal Tiga buah matriks P = , Q = , R = . Tentukan nilai x yang memenuhi hubungan = RPEMBAHASAN Menentukan P-1 P-1 = invers matriks P P = P-1 = Menentukan nilai X = = R Maka 3x – 10 = 2 3x = 10 + 2 = 12 x = 4Soal Tentukan determinan matriks Q jika memenuhi PEMBAHASAN Jika Sehingga P. Q = R Menentukan salah satu determinan bisa menggunakan rumusan P.Q = R Q = 5.Q = 10 Q = 2Soal Diketahui sistem persamaan , Tentukan nilai 2x – 5y !PEMBAHASAN Sistem persamaan tersebut diubah menjadi PQ = R Q = Menentukan P-1 P-1 = Maka x = -1 dan y = 1, sehingga 2x – 5y = 2-1 – 51 = -7Soal Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks , dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor 2. Tentukan hasil transformasinya!PEMBAHASAN Diketahui Translasi dengan M1 = Dilatasi pusat O dan faktor skala 2, M2 = Menentukan hasil transformasi Sehingga nilai x dan y x’ = 6+2x y’ = -8 + 2y Maka hasil transformasinya adalah ⇔ 3x’ – 6 + 2y’ + 8 = 12 ⇔ 3x’ + 2y’ = 14 ⇔ 3x + 2y = 14Soal Jika maka x = …12345PEMBAHASAN Log 3a + 1 = 1 3a + 1 = 10 3a = 9 a = 3 log b – 2 = log a b – 7 = a b – 7 = 3 b = 10 xlog a = log b xlog 3 = log 10 xlog 3 = 1 Maka nilai x = 3 Jawaban CSoal Diketahui persamaan matriks . Maka nilai x + y = …3120183541PEMBAHASAN Dari persamaan matriks di atas diperoleh 12 – x = 1 x = 11 -9 – x + y = 0 -9 – 11 + y = 0 y = 20 Maka x + y = 11 + 20 = 31 Jawaban CSoal Terdapat dua buah matriks P dan Q yaitu dan . Jika PQ = QP, maka = …PEMBAHASAN Jawaban CSoal Diketahui matriks tidak mempunyai invers. Hasil kali semua nilai x dari matriks tersebut adalah …½1-20-Β½PEMBAHASAN x3x – 1 – 2x + 2 = 20 3x2 – x – 2x – 4 = 14 3x2 – 3x – 18 = 0 β†’ dibagi 3 x2 – x – 6 = 0 x – 3x + 2 = 0Maka jumlah semua nilai x yaitu x1 + x2 = 3 + -2 = 1 Jawaban BSoal Diketahui matriks tidak mempunyai invers. Hasil kali semua nilai x dari matriks tersebut adalah …-124-54PEMBAHASAN Matriks tidak mempunyai invers β†’ A = 0 x2 – 3xx – 4 – x + 12x – 5 = 0 x3 – 4x2 – 3x2 + 12x – 2x2 – 5x + 2x – 5 =0 x3 – 7x2 + 12x – 2x2 – 3x – 5 = 0 x3 – 7x2 + 12x – 2x2 + 3x + 5 = 0 x3 – 9x2 + 15x + 5 = 0 a = 1 , b = -9 , c = 15 , d = 5 Maka hasil kali semua nilai x sebagai berikut Jawaban DSoal Jika . Maka determinan matriks Q adalah …01015-3PEMBAHASAN Maka determinan matriks Q yaitu = 2 x 3 – -1 x – 5 = 6 – 5 = 1 Jawaban CSoal Jika M adalah matriks sehingga , maka determinan matriks M adalah …0-1512PEMBAHASAN Misalkan adalah matriks A adalah matriks BMaka determinan matriks M, sebagai berikut Determinan M . determinan A = determinan B Determinan M . ps – rq = - sp + r – - rq + s Determinan M . ps – rq = - ps – sr – - rq – sr Determinan M . ps – rq = – ps – sr + rq + sr Determinan M . ps – rq = – ps + rq Determinan M = Jawaban BSoal Transpos matriks adalah . Jika AT = A-1 , maka ps – qr = …½ dan – Β½0 dan 1dan –– 1 dan 0-1 dan 1PEMBAHASAN AT = A-1 det AT = det A-1 det AT = det AT . det A = 1 ps – qr2 = 1 ps – qr = Β± 1 Jawaban BSoal matriks Maka nilai determinan dari matriks AB + C = …1014182450PEMBAHASAN Diketahui Maka AB + C sebagai berikut Determinan AB + C = 13 x 18 – 22 x 10 = 234 – 220 = 14 Jawaban BSoal matriks dengan 2A – B = C. Maka nilai x – y = …-14-365PEMBAHASAN Diketahui Matriks 2A – B = C 4 – x = 8 β†’ x = – 4 6 + y = – 4 β†’ y = – 10 Maka x – y = - 4 – - 10 = 6 Jawaban DSoal ini adalah persamaan matriksMaka nilai x + y = …-5PEMBAHASAN Menentukan nilai x sebagai berikut 6 + 8x = 0 8x = – 6 Menentukan nilai y sebagai berikut 4 – 2x + 2y = 0 Maka nilai Jawaban ESoal P yang memenuhi adalah …PEMBAHASAN Jawaban CSoal matriks . Maka nilai x + xy – 2y adalah …61231145PEMBAHASAN Menentukan nilai x 3 + x = 6 x = 3Menentukan nilai y y + 9 = 4x y + 9 = 4 . 3 y + 9 = 12 y = 3Maka x + xy – 2y ⇔ 3 + – 2. 3 ⇔ 3 + 9 – 6 ⇔ 6 Jawaban ASoal . Maka DetPQ + R = …-1925-3014-23PEMBAHASAN Maka DetPQ + R = – = -23 Jawaban ESoal matriks tidak mempunyai invers. Maka nilai x adalah …1-22-43PEMBAHASAN Matriks yang tidak memiliki invers jika determinan matriks tersebut adalah 0. Maka Det P = 0 3x + 26 – 42x – 2 = 0 18x + 12 – 8x + 8 = 0 10x + 20 = 0 10x = – 20 x = – 2 Jawaban B[adinserter block=”3β€³]
Carauntuk menentukan nilai invers matriks A dengan ordo 3 x 3 tidak sama dengan cara menentukan invers matriks dengan ordo 2 x 2. Cara menentukan invers matriks ordo 3 x 3 lebih rumit dari cara menentukan invers matriks 2 x 2. Melalui halaman ini, idschool akan berbagi cara menentukan invers matriks ordo 3 x 3.
Kelas 11 SMAMatriksOperasi Pada MatriksOperasi Pada MatriksDeterminan Matriks ordo 2x2MatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0253Diketahui matriks A=[-3 1 5 10 2 -4] dan B=[3 -2 4 2 0 1]...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...Teks videoHai kok Friends pada soal ini kita diberikan sebuah matriks B kita juga diberitahu bahwa matriks B dikurangi dengan matriks A adalah 2 - 110. Jadi kita bisa gunakan ini untuk mencari matriks A matriks yang diketahuinya kita pindah ke kiri matriks hanya kita pindah ke ruas kanan jadi kita punya B dikurangi dengan 2 min 110 itu adalah matriks a b nya kita masukkan Min 1302 maka kita bisa dapat matriks A nya adalah pengurangan dari yang letaknya sama maka kita punya min 1 dikurangi 2 itu adalah minus 3 untuk elemen sebelah kiri atas lalu untuk elemen sebelah kanan atas adalah 3 - 1 yaitu elemen sebelah kiri bawah 0 dikurangi 1 yaitu min 1 dan elemen sebelah kanan bawah adalah 2 dikurangi 0 yaitu 2 kita dapatkan matriks A Sekarang kita akan mencariinversnya Nah kita tahu bahwa kalau kita punya matriks X = pqrs maka x inversnya adalah 1 per determinan dari matriks X dikali dengan adjoin dari matriks X dimana determinan matriks X itu adalah P Min q r dan adjoin matriks x nya adalah S Min Q Min r p jadi kita bisa mencari matriks A invers dengan rumus ini maka kita punya inversnya adalah 1 per determinannya adalah min 3 dikali 2 dikurangi dengan 4 X min 1 lalu adjoin matriks nya adalah 2 - 41 - 3, maka determinan nya kan kita hitung jadi super minus 2 dikali dengan adjoin nya tadi Cukup Sampai Sini saja karena kita akan cari 2 dikali matriks A invers nya jadi kita kan kali kan matiinvestasi dengan 2 jadi 2 dan 1 - 2 nya itu bisa kita coret jadi kita punya min 1 saja min 1 kita kalikan kedalam adjoin matriks nyata jadi - 24 - 13 Nah sekarang karena yang ditanya adalah determinan dari 2 * matriks A invers determinannya adalah Serong Kanan dikurangi dengan Serong Kiri maka minus 2 dikali 3 dikurangi dengan 4 dikali minus 1 yaitu minus 6 dikurangi 4 yaitu minus 2 maka pilihan yang benar adalah pilihan yang B sampai jumpa pada soal berikut nyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
14 Diketahui suatu array segitiga memiliki 4 baris dan kolom. Jumlah elemen yang bukan nol pada array segitiga tersebut adalah ..
Banyak sekali pertanyaan seputar β€œbagaimana kak menghitung determinan matriks?” oke... postingan ini adalah jawaban untuk kalian yang masih bingung gimana sih cara menentukan determinan matriks. Yuk langsung kita masuk ke matriks sering dituliskan det A. Determinan hanya ada pada matriks persegi. Pada kesempatan ini kakak akan memberi tahu cara menentukan determinan matriks ber ordo 2 x 2 dan 3 x Matriks ordo 2 x 2Misalkan ada matriks A = Rumus det A = A = = ad - bc2. Matriks ordo 3 x 3Untuk matriks ordo 3 x 3 kakak akan berikan rumus dengan metode Sarrus, karena metode ini menurut kakak paling mudah dan sedikit lebih cepat ada matriks A = Rumus det A = A = = aei + bfg + cdh – ceg + afh + bdiKalian juga perlu ingat-ingat sifat determinan berikut1. Det AB = det A – det B2. Det A + B β‰  det A + det B3. Det AT = det AGimana nih? Udah sedikit paham kan? Supaya makin paham lagi... kakak akan beri contoh soal dan Tentukan nilai determinan dari matriksA = JawabDet A = 5 x 2 – 4 x 1 = 10 – 4 = 62. Diketahui matriks A =. Jika determinan dari matriks A tersebut adalah 1, maka tentukanlah nilai x yang memenuhi!JawabDet A = 12xx + 5 – 3 x + 1 = 12x2 + 10x – 3x – 3 = 12x2 + 7x – 3 = 12x2 + 7x – 3 – 1 = 02x2 + 7x – 4 = 02x – 1x + 4 = 02x – 1 = 0 atau x + 4 = 02x = 1 x = -4x = Β½ Jadi, nilai x yang memenuhi = -4 atau Β½ 3. Tentukanlah determinan dari matriks JawabDet = = 1. 3 . -1 + 2 . 0 . 1 + 1 . -2 . -1 – 1 . 3. 1 + -1 . 0 . 1 + -1 . -2 . 2 = -3 + 0 + 2 – 3 + 0 + 4 = -1 – 7 = -84. Diketahui matriks B = Hitunglah nilai A.Jawab A = = 2 . 1 . 1 + -3 . 1 . 3 + 2 . -1 . -2 – 3 . 1 . 2 + -2 . 1 . 2 + 1 . -1 . -3 = 2 – 9 + 4 – 6 – 4 + 3 = -3 – 5 = -85. Jumlah akar-akar persamaan. Tentukanlah nilai x!Jawab2x – 1x + 2 – 2 x + 2 = 02x2 + 4x – x – 2 – 2x – 4 = 02x2 + 3x – 2x – 2 – 4 = 02x2 + x – 6 = 02x - 3x + 2 = 02x – 3 = 0 atau x + 2 = 02x = 3 x = -2x = 3/2Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -2 atau 3/26. Diketahui matriks. Jika det AB = det C, maka tentukanlah nilai x yang memenuhi!Jawabdet AB = det Cdet A – det B = det C3 . 1 – 4 . -1 – 0 . -1 – 2x = -2 . 4 – -2 . -33 + 4 – 0 – 2x = -8 – 67 + 2x = -142x = -14 – 72x = -21x = -21/27. Jika matriks P = adalah matriks singular, tentukan nilai a yang memenuhi!JawabMatriks singular adalah jika nilai determinannya P = 0a . a. 5 + 2 . 4. a + 3 . 1 . 2 – a . a . 3 + 2 . 4 . a + 5 . 1 . 2 = 05a2 + 8a + 6 – 3a2 + 8a + 10 = 02a2 – 4 = 02a2 – 2 = 0a2 – 2 = 0a2 = 2a = Β± √28. Jika, dan det A = det B, maka nilai x yang memenuhi adalah...Jawab3x2 – 10x = 15 – 2x23x2 + 2x2 – 10x – 15 = 05x2 – 10x – 15 = 0x2 – 2x – 3 = 0x – 3x + 1 = 0x – 3 = 0 atau x + 1 = 0x = 3 x = -1Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -1 atau disini dulu ya... sampai bertemu di postingan-postingan yang akan datang...
Mengalikanmatriks dengan sebuah bilangan kemudian dilanjutkan dengan penjumlahan: Soal No. 3 Matriks P dan matriks Q sebagai berikut. Tentukan matriks PQ. Pembahasan Perkalian dua buah matriks. Soal No. 4 Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini. Diketahui bahwa P = Q. Pembahasan Kesamaan dua buah matriks, terlihat bahwa
PembahasanMatriks dan . A 2 Ò€‹ = Ò‑” Ò‑” Ò€‹ 2 A 2 0 Ò€‹ 0 2 Ò€‹ 2 0 Ò€‹ 0 2 Ò€‹ = 2 2 0 Ò€‹ 0 2 Ò€‹ 4 0 Ò€‹ 0 4 Ò€‹ = 4 0 Ò€‹ 0 4 Ò€‹ Ò€‹ . pernyataan 1 benar. pernyataan 2 benar pernyataan 3 benar. Karena pada pernyataan sebelumnya A B = B A = 2 B maka B A B B A B B A B Ò€‹ = = = Ò€‹ 2 B 2 2 BB B A B pernyataan 4 benar Ò€‹ Pernyataan yang benar adalah pernyataan 1,2,3, dan 4. Jadi, jawaban yang tepat adalah dan . pernyataan 1 benar. pernyataan 2 benar pernyataan 3 benar. Karena pada pernyataan sebelumnya maka Pernyataan yang benar adalah pernyataan 1,2,3, dan 4. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
CaraMencari Invers Matriks Aljabar Linier Ms. Perkalian 2 Matriks Ordo 2x2 Matematika Dasar from mathlabs88.blogspot.com. Dalam matriks ada yang disebut dengan determinan matriks. Misalkan, adalah matriks berordo 2x2. Determinan matriks ordo 2 x 2 matriks a dengan ordo 2 x 2 memiliki elemen a dan d yang terletak pada diagonal utama, sementara
Kelas 11 SMAMatriksOperasi Pada MatriksDiketahui matriks A=2 0 0 2 dan B=5 6 7 8. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut 1 A^2=2A 2 3 4 Dari pernyataan tersebut yang benar adalah ....Operasi Pada MatriksMatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0253Diketahui matriks A=[-3 1 5 10 2 -4] dan B=[3 -2 4 2 0 1]...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...0438Diketahui matriks P = a-2c 3b+d 5 -6, Q = -7 c+1 -6 3b...Teks videoDisini kita memiliki soal yang berkaitan dengan matriks untuk mengerjakan soal seperti ini kita bisa mengecek 11 pernyataannya dan kita kerjakan masing-masing untuk mengerjakan semua pernyataan itu tentunya kita harus tahu bentuk dari perkalian matriks Karena semua pernyataannya itu adalah tentang perkalian matriks contoh di sini ada matriks A B C D dikalikan dengan mata efgh seperti ini. Nah ini kalau dikalikan itu harus kalikan baris dengan kolom nya dengan begitu di sini kita akan mendapatkan hasil perkalian matriks yaitu adalah A E A ditambah b f kemudian di sini yang sebelahnya atau yang baris 1 kolom kedua itu adalah AG + b. H kemudian yang baris kedua kolom pertama itu adalah c + d e f dan yang baris keduaYang kedua itu adalah CG + D H dengan bentuk tersebut kita bisa mengerjakan semua pernyataan-pernyataan ya kita mulai dari yang pernyataan pertama kita harus buktikan bahwa matriks A jika di kuadrat itu sama dengan 2 dikali matriks A matriks A nya adalah 2002 dikali 2002 ini harus = 2 x 2002 jika kita lakukan perkalian matriks dengan bentuk yang sudah dituliskan di atas kita akan mendapatkan hasil matriks yaitu adalah 40040 Kemudian untuk yang di ruas kanan di sini duanya di kali masukkan saja ke dalam matriksnya Dengan begitu kita akan mendapatkan matriks 4004. Nah karena ini sama berarti pernyataan yang pertama itu benar lanjut ke pernyataan yang kedua di sini kita harus membuktikan matriks A kali B ini akan sama dengan matriks b. * a matriks A nya itu adalah 2002 b-nya itu adalah768 yang harus = b nya 5768 * matriks hanya 2002 untuk yang ruas kiri kita kali dengan bentuk matriks yang di atas itu kita akan mendapatkan yang baris 1 kolom pertamanya itu adalah 2 * 5 + 0 * 7 itu adalah 10 lanjut ke yang baris kolom kedua itu 2 * 6 + 0 * 8 adalah 12 kemudian yang baris kedua kolom pertama 0 * 5 + 2 * 7 berarti 14 yang baris 2 kolom 20 * 6 + 2 * 8 berarti 16 lanjut ke yang ruas kanan nya Nah di situ kita gunakan perkalian matriks lagi 5 x 2 ditambah 6 x 0 itu adalah 10 lalu 5 * 0 + 6 * 2 berarti 12 7 * 2 + 8 * 0 adalah 14 lalu 7 Kali+ 8 * 2 adalah 16 ruas kiri dan kanannya sama berarti pernyataan kedua benar lanjut ke pernyataan ketiga di situ kita punya a * b matriks A dikali matriks b = 2 matriks B dan matriks tanyakan 2002 dikali matriks b nya yaitu 5768 = 2 * matriks b nya yaitu 5768 ini. Jika kita kerjakan kita lihat saja nih dari pernyataan kedua di sini kan ada matriks A dikali matriks B juga Hasilnya itu adalah ini kita pakai yang sama hati ini 10 14 12 16 ini Kemudian untuk yang tekanannya 2 nya tinggal di kali masuk saja menjadi 10 12 14 16. Nah. Jika dilihat ini matriks di ruas kiri dan kanannya sama berarti pernyataan ketigaLanjut ke persamaan keempat atau Pernyataan ke-4 di situ kita punya matriks B * matriks A * matriks B ini = 2 matriks b kuadrat berarti jika kita masukkan di sini kita punya 5768 kali hanya itu 2002 Lalu * 5768 = 2 * matriks b nya 5768 yang kuadrat berarti dikali lagi 5768 untuk yang ruas kiri di sini kita kalikan matriks yang ini dulu baru hasilnya dikalikan dengan matriks yang ini yang ruas kanan di sini kita kalikan ke-2 matriks ini dulu baru hasilnya dikali dengan skalar 2 jika kita kerjakan dengan cara seperti itu kita akan mendapatkan hasil matriks yang seperti ini Dengan begitu kita bisa lihat bahwa matriks di ruas kiri dan kanannya sama berarti pernyataan ke-4 itu betul jangan begitu jawabannya adalah yang sampai jumpa di pertanyaan nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

Definisidasar Aljabar Vektor. . 1. Dua buah vektor A dan B sama jika memiliki besar dan arah yg sama, tanpa memperhatikan titik awalnya, A = B 2. Sebuah vektor yg arahnya berlawanan dengan vektor A tapi memiliki besar yg sama dinyatakan oleh A 3. Jumlah (resultan) dari dua vektor, A dan B adalah vektor C, yg dibentuk dengan menempatkan titik

Padasoal di atas diketahui bahwa garis y = 2x - 3 di refleksikan terhadap garis y = -x, Titik Q ditransformasikan oleh matriks A, didapatkan bayangan Q'(2, 0), maka titik Q adalah: Sehingga kita dapatkan: 2x = 2 x = 1 dan x + y = 0 1 + y = 0 y = -1 Maka titik Q adalah (1, -1) JAWABAN: A . 02 0 0 ] 8 c. Matriks tridiagonal Matriks tridiagonal adalah matriks persegi yang semua elemen-elemennya adalah nol kecuali elemen-elemen pada diagonal utama serta samping kanan dan kirinya. βˆ™ [3 0 2 4 βˆ’1] 5 9. Diketahui matriks-matriks sebagai berikut. 𝐴=[4 2 ], dan 𝐢 = [ 2 2 3 ] 1 Tentukan: 29 Kegiatan Pembelajaran 2 10. a. b hkvk.
  • 7xihtirhty.pages.dev/698
  • 7xihtirhty.pages.dev/865
  • 7xihtirhty.pages.dev/387
  • 7xihtirhty.pages.dev/268
  • 7xihtirhty.pages.dev/684
  • 7xihtirhty.pages.dev/972
  • 7xihtirhty.pages.dev/852
  • 7xihtirhty.pages.dev/509
  • 7xihtirhty.pages.dev/171
  • 7xihtirhty.pages.dev/229
  • 7xihtirhty.pages.dev/362
  • 7xihtirhty.pages.dev/116
  • 7xihtirhty.pages.dev/828
  • 7xihtirhty.pages.dev/67
  • 7xihtirhty.pages.dev/10

    • diketahui matriks a 2 0